Quan una 'lletra' no té coeficient, aquest és 1
a = 1a
Per això mateix
3a + a = 4a

En general, sempre ha de simplificar-se una expressió algebraica

Les solucions d'equacions i inequacions són nombres reals, sempre que no es digui explícitament una altra cosa

Les solucions d'equacions de grau major que dos s'acostumen a buscar per mètodes aproximats, que no es tractaran

El quadrat d'una suma és:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

El quadrat d'una diferència és:

(a – b)² = a² – 2ab + b²

Suma per diferència és igual a diferència de quadrats

(a + b)(a – b) = a² – b²

El correcte és dir 'una solució', i no 'la solució', d'una equació, si no es coneix si és solució única

Un interval conté tots els valors reals entre dos de donats, i no només els valors enters

Quan es multiplica o divideix una inequació per un nombre negatiu, la desigualtat canvia de sentit:
$-x+1<4$
dividint entre –1:
$x-1>-4$