El coneixement de l'estructura bàsica dels nombres i de la seva manipulació són essencials. Existeixen diversos tipus de nombres, encara que, en general, quan es realitzen càlculs, no s'acostumen a distingir. De tota manera, és convenient conèixer-los (els naturals, els enters, els racionals i els reals; o també els complexos, que no treballarem en aquest curs), per a distingir-los i saber com els podem manipular.

La idea bàsica de cadascun dels tipus és la següent:

• Els nombres naturals són els que serveixen per a realitzar recomptes, i es designen amb la lletra $\mathbb{N}$ .
• Els nombres enters permeten comptar tant allò que es té com allò que es deu, i es designen amb el símbol $\mathbb{Z}$ .
• Els nombres racionals donen compte de les situacions en les quals es tenen objectes fragmentats, i es designen amb el símbol $\mathbb{Q}$ .
• Els nombres reals afegeixen als racionals els denominats irracionals, entre els quals es troben les arrels de nombres primers o el nombre π. Els reals es designen amb el símbol $ℝ$.

Cada tipus de nombres descrit conté l'anterior:

$\mathbb{N}\subset \mathbb{Z}\subset \mathbb{Q}\subset ℝ$

És a dir, tot nombre natural també és un nombre enter, tot enter és racional i tot racional, al seu torn, real.

A l'hora de reconèixer la classe d'un nombre, ha de tenir-se en compte que pot expressar-se de moltes maneres. Per exemple, el nombre natural 3 pot expressar-se de maneres diferents:

$3=\frac{3}{1}=\frac{-6}{-2}=\sqrt{9}=\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{4}}$

sense deixar de ser el mateix nombre. Cal distingir, doncs, entre el nombre i la seva expressió.