Un interval de nombres reals és, en el cas més senzill, el conjunt de nombres que es troben entre dos de donats; aquests dos nombres poden ser o no en el conjunt. Ha de tenir-se en compte que es tracta de nombres reals i, per tant, per exemple, l'interval $[-5,5]$ conté tots els nombres reals entre el $-5$ i el $5$ (ambdós inclosos, en aquest cas). Així, per exemple, aquests nombres pertanyen a aquest interval, perquè tots es troben entre els dos extrems:

$-\sqrt{2},-1,0,\frac{1}{2},\sqrt{2},1.8643,3,4.2\stackrel{⌢}{23},5.$

Els intervals poden ser tancats o oberts, segons si inclouen els extrems (tancats) o no (oberts). Així,

• Un interval obert no inclou els extrems; per exemple, $(-2,3)$  és un interval obert, i el $-2$ i el $3$ no pertanyen a aquest interval.
• Un interval tancat inclou els seus extrems; per exemple, $[-2,3]$  és un interval tancat, i el $-2$ i el $3$ pertanyen a aquest interval.
• Un interval obert per un extrem no inclou aquest extrem, mentre que un interval tancat per un extrem, l'inclou. Per exemple, $[-2,3)$  és un interval obert per la dreta, i tancat per l'esquerra perquè el $3$ no pertany a l'interval, mentre que el $-2$ sí que hi pertany.

Gràficament es poden representar així aquests intervals (bàsicament, posant el punt en els extrems en què l'interval és tancat):

Hi ha intervals que no estan limitats per un extrem; en aquest cas, a l'extrem corresponent s'hi posa $-\infty$ o $+\infty$ (menys infinit o més infinit), i això indica que per aquell extrem l'interval no té límit. Per a l'infinit, a més, sempre s'usa un parèntesi (perquè, evidentment, l'infinit no pertany a l'interval). Per exemple,

• $(-\infty ,4]$  és l'interval que conté tots els nombres fins a $4$, amb el $4$ inclòs.
• $(3,\infty )$  és l'interval que conté tots els nombres a partir del $3$, sense incloure el $3$.

El material que s’enllaça a continuació mostra exemples concrets del que s’ha descrit en aquesta secció: