Hem vist fins al moment asímptotes horitzontals i asímptotes verticals. També existeixen asímptotes obliqües. Així, doncs, les asímptotes poden classificar-se en:

1. Asímptota vertical, és a dir, una recta del tipus $x=a$, a la qual s'aproxima la funció quan $x$ tendeix al valor $a$. Ja hem estudiat, per exemple, les asímptotes verticals de la tangent, l'asímptota vertical de les funcions logarítmiques i, també, les d'alguna funció racional. Aquestes últimes tenen asímptotes verticals en les arrels del denominador que no són, al mateix temps, arrels del numerador.
2. Asímptota horitzontal, és a dir, una recta del tipus $y=a$, a la qual s'aproxima la funció quan $x$ tendeix a +$\infty$ o a $-\infty$. Les funcions exponencials tenen una asímptota horitzontal en $y=0$. També totes les funcions racionals el grau del numerador de les quals és igual al grau denominador tenen una asímptota horitzontal.
3. Asímptota obliqua, és a dir, una recta del tipus $y=ax+b$, a la qual s'aproxima la funció quan $x$ tendeix a $+\infty$ o a $-\infty$. Totes les funcions racionals el grau del numerador de les quals supera en una unitat el grau del denominador tenen una asímptota obliqua. Per a calcular els coeficients $a$ i $b$ de l'asímptota, han de calcular-se els següents límits de la funció $f\left(x\right)$:

   $a=\underset{x\to \pm \infty }{lim}\frac{f(x)}{x}$

   $b=\underset{x\to \pm \infty }{lim}(f(x)-ax)$

   Per exemple, la funció:

   $f(x)=\frac{2x^3-x^2+x+5}{x^2-1.}$

   té una asímptota obliqua, ja que:

   $a=\underset{x\to \pm \infty }{lim}\frac{f(x)}{x}=\underset{x\to \pm \infty }{lim}\frac{{2x}^3-x^2+x+5}{x^3-\mathrm{x}}=2$

   i, per tant,

   $b=\underset{x\to \pm \infty }{lim}(f(x)-ax=\underset{x\to \pm \infty }{lim}(\frac{{2x}^3-x^2+x+5}{x^2-1}-2x)=-1$

   Per tant, l'asímptota obliqua de $f\left(x\right)$ és $y=2x-1$, com pot observar-se en aquest gràfic: