Les propietats bàsiques de la derivada són:

• La derivada d'una suma de funcions és la suma de les seves derivades. És a dir , la derivada de $f(x)+g(x)$  és igual a $f^{\prime }(x)+g^{\prime }(x)$
• La derivada del producte d'una constant per una funció és igual a la constant multiplicada per la derivada de la funció. És a dir: ${(k·f(x))}^{\prime }=k·f^{\prime }(x)$

Aquestes dues propietats són molt útils per a determinar, per exemple, la derivada d'un polinomi, ja que un polinomi no és altra cosa que una suma de monomis de la forma , $a{x}^n$. Per aixň mateix, per a trobar la derivada de qualsevol polinomi n’hi ha prou en cončixer les derivades $x^n$ per a trobar la derivada de qualsevol polinomi.

• La derivada d'un producte de funcions es calcula de la següent manera: si $h(x)=f(x)·g(x)$, la seva derivada és igual a
      $h^{\prime }(x)=f^{\prime }(x)·g(x)+f(x)·g^{\prime }(x)$
• La derivada d'un quocient de funcions es calcula de la següent manera: si $h(x)=\frac{f(x)}{g(x)}$, la seva derivada és igual a
      $h^{\prime }(x)=\frac{f^{\prime }(x)·g(x)-f(x)·g^{\prime }(x)}{g^2(x)}$
• La derivada d'una composició de funcions es calcula amb la denominada regla de la cadena: si $h(x)=(g\circ f)(x))$, llavors la seva derivada és igual a
      $h^{\prime }(x)=g^{\prime }(f(x))·f^{\prime }(x)$