El procés d'integració d'una funció, $f(x)$, és el procés invers al de derivació. És a dir, una integral d’aquesta funció és una altra funció, $F\prime (x)$, denominada primitiva, que compleixi que $F(x)=f(x)$. La primera característica evident d'aquest procés és que la primitiva d'una funció no és única, ja que si $F(x)$ és una primitiva de $f(x)$, també ho és $G(x)=F(x)+c$, si $c$ és un nombre real, ja que la seva derivada és $G\prime (x)=F\prime (x)$, si $c$. Així, doncs, en general en expressar el resultat de la integració, sempre se li afegeix una $c$, és a dir, una constant. Així, doncs, la primitiva, per exemple, de $x$, és $\frac{x^2}{2}+c$ , cosa que s'expressa de la següent manera:

$\int xdx=\frac{x^2}{2}+c$

Les propietats bàsiques de la integració són les següents:

• La integral de la suma de funcions és igual a la suma de la integral de les funcions.
  ∫ ( f ( x ) + g ( x ) ) d x = ∫ f ( x ) d x + ∫ g ( x ) d x

• La integral del producte d'un nombre per una funció és igual al producte del nombre per la integral de la funció.
  ∫ k · f ( x ) d x = k ∫ f ( x ) d x

Per exemple:

∫ ( 3 x 2 + 5 ) d x = ∫ 3 x 2 d x + ∫ 5 d x = 3 ∫ x 2 d x + 5 x = x 3 + 5 x + c

A més, de manera evident pot deduir-se que:

• si g ( x ) = ∫ f ( x ) d x llavors $g\prime (x)=f\prime (x)$

• La regla de la cadena (és a dir, $(f\circ g)\prime =(f\prime \circ g)·g\prime )$ ens permet escriure que:

  ∫ ( f ' ∘ g ) ( x ) g ' ( x ) d x = ( f ∘ g ) ( x )