La integració és un procés tècnicament més complicat que la derivació (i conceptualment també). Les regles de derivació permeten derivar totes les funcions essencials i les compostes a partir d'aquestes; en canvi, existeixen funcions d'expressió senzilla de les quals desconeixem una expressió de la primitiva. Per exemple, desconeixem l'expressió de la primitiva de

$\int \frac{\text{sin}x}{x}dx$

En tot cas, existeixen dos mètodes que permeten trobar la primitiva de certes funcions, i que tenen el seu origen en la derivada d'una composició i d'un producte, respectivament:

• Mètode de substitució

  És el nom que rep el mètode que té el seu origen en la regla de la cadena per a derivades. Es pot expressar de la següent manera:

  $\int f^{\prime }(g(t))g^{\prime }(t)dt=\int f(x)dx$   on hem fet el canvi de variable $x=g(t)$ i $dx=g\prime \left(t\right)dt$.

• Mètode d'integració per parts

  Es tracta de substituir una integral que resulta difícil de resoldre, per una altra d'equivalent, de la següent manera:

  $\int f(x)g^{\prime }(x)dx=f(x)\text{<mo>·</mo>}g(x)-\int f^{\prime }(x)\text{<mo>·</mo>}g(x)dx$

  Fórmula que s'extreu de la derivació d'un producte.

El material que s’enllaça a continuació mostra exemples concrets del que s’ha descrit en aquesta secció: