Per a resoldre una equació de segon grau s'utilitza una fórmula. Per a utilitzar-la, l’equació s’ha d’expressar en forma normal, és a dir, de manera que a la dreta del signe igual hi hagi un $0$. Per exemple, són equacions de segon grau en forma normal:

$3x^2-x+1=0$

$-x^2+x-5=0$

Aquesta seqüència mostra com es pot expressar en forma normal una equació de segon grau:

Una vegada expressada una equació de segon grau en forma normal, només és necessari aplicar la fórmula per a la resolució d'equacions de segon grau. Si l'equació és del tipus $a{x}^2+bx+c=0$ totes les seves solucions es poden trobar usant aquesta fórmula:

$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4\mathrm{ac}}}{2a}$

Així, en el cas de l'exemple anterior, la forma normal del qual era $2x^2-2x-4=0$, els coeficients són $a\mathrm{=\; 2},b=-2,c=-4$ per tant:

$x=\frac{2\pm \sqrt{{(-2)}^2-4·2·(-4)}}{2·2}$

Les solucions són $-1$ i $2$, i totes dues són correctes. Pot passar, però, que una equació de segon grau tingui solament una solució, i fins i tot cap, segons sigui el valor del discriminant, que és $\Delta =b^2-4ac$. En particular, es compleix que si:

• $\Delta >0$, l'equació té dues solucions.
• $\Delta =0$, l'equació té una única solució.
• $\Delta <0$, l'equació no té cap solució.

El material que s’enllaça a continuació mostra exemples concrets del que s’ha descrit en aquesta secció: