L’aspecte inicial d’algunes equacions pot fer pensar que són difícils de resoldre. En canvi, en molts casos, una vegada simplificada, l'equació resultant pot resoldre's fàcilment. Per això sempre és recomanable simplificar-les al màxim, expressant-les, si és possible, en forma normal. A més, si apareixen fraccions o arrels és convenient intentar eliminar-les en el procés de simplificació, seguint aquestes recomanacions:

• Si apareixen denominadors, han d’eliminar-se. Una manera d’aconseguir-ho consisteix en multiplicar ambdós membres de l’equació per aquests denominadors. Per exemple, l’equació:

  $\frac{2x-1}{x-2}=5x-2$

  pot simplificar-se multiplicant ambdós costats per $x-2$:

  $(x-2)\frac{2x-1}{x-2}=(x-2)(5x-2)$

  amb la qual cosa s'obté una equació de segon grau:

  $2x-1=(x-2)(5x-2)$

• Si apareixen arrels, han d'eliminar-se. És recomanable aïllar-les, successivament, en un dels membres de l'equació, i després elevar al quadrat els dos membres de la igualtat. Per exemple, per a resoldre:

  $\sqrt{3x^2-3x+1}+4=2x+2$

  ha d'aïllar-se l'arrel del membre de l'esquerra:

  $\sqrt{3x^2-3x+1}=2x-2$

  i elevar al quadrat:

  ${\left(\sqrt{3x^2-3x+1}\right)}^2={(2x-2)}^2$

  amb la qual cosa queda una equació de segon grau:

  $3x^2-3x+1={(2x-2)}^2$

En resoldre una equació modificada és imprescindible comprovar si les solucions trobades són també solucions de l’equació original, ja que l’equació original i la modificada no són sempre equivalents. (Per exemple, en multiplicar per $x-2$  la primera equació, si la $x=2$, llavors es multiplicaria per $0$).

El material que s’enllaça a continuació mostra exemples concrets del que s’ha descrit en aquesta secció: