Per a resoldre un sistema lineal de tres equacions amb tres incògnites, s'usa el mètode de Gauss, que és una generalització del mètode de reducció per al cas d'un sistema de dues equacions amb dues incògnites. Aquesta seqüència mostra com es resol el següent sistema mitjançant un mètode de reducció generalitzat anomenat mètode de Gauss (aprofundirem en aquest mètode en l'apartat següent):