Un sistema d'inequacions amb una incògnita està format per diverses inequacions. Per a resoldre'l només han de resoldre's independentment cadascuna de les inequacions i trobar la intersecció de les seves solucions. Per exemple, per a resoldre aquest sistema d'inequacions:

$\{\begin{array}{l}2x+5\ge 2-x\\ 2x^2-2x-2\le x^2-x+4\end{array}$

Es resolen les dues inequacions per separat.

La solució de $2x+5\ge 2-x$  és $[-1,\; +\infty )$.

La solució de $2x^2-2x-2\le x^2-x+4$ és l'interval $\left[-2,3\right]$.

Es busca la zona comuna de la solució d'ambdues inequacions, que és $\left[-1,3\right]$:

Per tant, les solucions del sistema d'equacions de segon grau:

                                   $\{\begin{array}{l}2x+5\ge 2-x\\ 2x^2-2x-2\le x^2-x+4\end{array}$

són tots els nombres majors o iguals que $-1$ i menors o iguals que $3$, o sigui, tots els nombres, $x$, que compleixin $-1\le x\le 3$. En forma d'interval, la solució s'expressaria de la següent manera: $\left[-1,3\right]$.