En la secció anterior es presenten les funcions que són potències d'exponents positius, i les seves inverses, que són les arrels d'índexs positius. En aquesta secció es presenten les funcions d'exponents negatius, i les seves inverses. Per això cal tenir en compte que

$x^{-n}=\frac{1}{x^n}$

Aquestes funcions tenen una característica comuna: que el $0$ no pertany al seu domini, ja que anul·la el denominador, i aquest fet es reflecteix en la seva gràfica de forma remarcable.

Les funcions inverses de les potencials amb exponent negatiu són aquestes:

$x^{-\frac{1}{n}}=\frac{1}{\sqrt[n]{x}}$

i tenen la mateixa característica remarcable: el $0$ tampoc pertany al seu domini.

Per altra banda, per a ambdós tipus de funcions contínua sent cert el fet que, si l'exponent és parell, el seu domini és igual en els positius, mentre que si l'exponent és imparell, el seu domini és igual en tots els reals. A més, en el cas $n=1$, la funció és igual a la seva inversa.

Aquest tipus de funcions ens condueixen a les funcions racionals: una funció racional té per expressió un quocient de polinomis. Per exemple, aquesta és una funció racional:

$f(x)=\frac{x^3-x^2+x+5}{x^2+2}$

i aquesta és la seva gràfica:

En l'applet anterior és possible modificar els valors del terme independent del denominador. En particular, s’observa que la gràfica de la funció “es trenca” quan el denominador té arrels reals. Això és degut al fet que les arrels del denominador no pertanyen al domini de la funció.

Aquest vídeo resumeix molt breument el tipus d'informació bàsica que s'ha d'obtenir d'una funció qualsevol: bàsicament, el domini i els punts de tall amb els eixos.