Una funció polinòmica té per expressió un polinomi. Les funcions polinòmiques es classifiquen segons el grau del polinomi. Té sentit, doncs, començar amb l’estudi de les més senzilles, les de grau 1. Les funcions de la forma $f\left(x\right)=ax+b$ amb $b$,$b$ reals, s'anomenen funcions afins. Si $b=0$, és a dir, la funció és de la forma $f\left(x\right)=ax$, es denomina funció lineal.

La posició d’aquesta recta queda determinada pels valors de “$a$” i de “$b$”, com bé mostra el gràfic interactiu que segueix a continuació:

• $a$ és el pendent de la recta, ja que la seva variació modifica la inclinació de la recta. En modificar aquest valor (desplaçant el punt corresponent del segment verd), es pot observar com la inclinació de la recta també varia.
• Si $b=0$, la recta passa per l'origen de coordenades, i la funció es denomina lineal. La variació de la $b$ produeix un desplaçament lateral de la recta al llarg de l’eix $\text{X}$. En particular, quan $b=0$, la recta passa per l’origen de coordenades (es pot comprovar movent el punt corresponent del segment verd).

El fet que una funció afí descriu una recta, permet visualitzar la solució d’un sistema d’equacions amb dues incògnites. En aquest sentit, cada equació del sistema representa una recta que ve donada per una funció afí. Si $x$ i $y$ són les incògnites, l’expressió d’aquestes funcions s’obté en aïllar la $y$ en funció de la $x$. Així, per exemple, donat el sistema

$\{\begin{array}{c}ax+by=c\\ dx+ey=f\end{array}$

la seva solució es pot interpretar com la intersecció, si existeix, de dues rectes, anomenem-les $g\left(x\right)$ i $h\left(x\right)$, l'expressió de la qual es troba aïllant la $y$:

$\{\begin{array}{c}g(x)=-\frac{a}{b}x+\frac{c}{b}\\ h(x)=-\frac{d}{e}x+\frac{f}{e}\end{array}$

on $g\left(x\right)$ s’obté en aïllar la $y$ de la primera equació i $h\left(x\right)$ en aïllar la $y$ de la segona equació. L’applet que segueix a continuació permet observar com, en variar cada un dels coeficients de les rectes, es modifica el punt d’intersecció, les coordenades del qual determinen la solució del sistema definit per les equacions de les dues rectes.