Una funció quadràtica és una funció polinòmica de grau 2. La seva expressió és, doncs, del tipus:

$f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$

On $a$, $b$ i $c$ són nombres reals qualssevol.
La gràfica d'una funció quadrática és una paràbola, les característiques bàsiques de la qual són:

• El seu vèrtex té coordenada $x=\frac{-b}{2a}$.
• Si $a>0$, les branques de la paràbola apunten cap amunt; si $a<0$, la branques apunten cap avall.
• Les solucions de l'equació de segon grau $f\left(x\right)=0$ són els punts de tall de la paràbola amb l'eix X.
• El nombre de solucions depèn del discriminant, $\Delta =b^2-4ac$, de l'equació:
  • Si $\Delta =0$, una única solució.
  • Si $\Delta >0$, dues solucions.
  • Si $\Delta <0$, cap solució.

L’applet que segueix a continuació permet comprovar aquests fets. Per això només cal modificar els valors dels coeficients $a$, $b$, $c$.

La gràfica d'una funció quadràtica permet descobrir gràficament les solucions d'una inequació de segon grau (per al cas més senzill d'una inequació de primer grau, n'hi ha prou amb una funció afí), si tenim en compte que els punts de la funció per sobre de l'eix X són positius, mentre que els punts de la funció per sota de l'eix X són negatius. L’applet que segueix a continuació així ho permet comprovar. En modificar els valors dels coeficients de la funció $f$, es veu com varia la solució de la inequació $f\left(x\right)<0$ (segment en vermell):