Per a definir les raons trigonomètriques d'un angle qualsevol, es dibuixa una circumferència de radi $1$. Els punts sobre aquesta circumferència tindran per component $x$ el valor del cosinus de l'angle, i per component $y$ el valor del sinus de l'angle. Si s'observa detingudament, aquesta definició és equivalent per a angles aguts a la definició de sinus i cosinus de l'apartat anterior, tenint en compte que la hipotenusa mesura $1$, com pot observar-se en aquest gràfic interactiu:

La tangent i les raons trigonomètriques restants (secant, cosecant i cotangent), es defineixen a partir del sinus i el cosinus. Ha de tenir-se en compte que existeixen angles per als quals no és possible calcular alguna d'aquestes raons trigonomètriques, perquè en la seva expressió hi ha un quocient amb denominador $0$.

Per a valors negatius o per a valors majors de 2$\pi$ (en radians, és a dir, $360°$), es van repetint periòdicament les seves raons trigonomètriques, a partir dels de la primera circumferència, tal com pot comprovar-se:

És a dir, en radians:

$\text{cos}(\alpha +2\pi )=\text{cos}(\alpha -2\pi )=\text{cos}(\alpha )$

A més, per a qualsevol angle se segueix complint la igualtat bàsica de la trigonometria:

$\text{sin}{}^2\alpha +\text{cos}{}^2\alpha =1$

El material que s’enllaça a continuació mostra exemples concrets del que s’ha descrit en aquesta secció: