La funció sinus es defineix a partir del concepte de sinus, considerant que l'angle sempre ha d'expressar-se en radians. Per a representar aquesta funció, només han de traslladar-se els valors del sinus obtinguts a partir de la circumferència unitària a la gràfica de la funció, tal com pot fer-se en aquesta aplicació desplaçant el punt que representa el valor de $x$ (és a dir, el valor de l'angle $\alpha$) a dreta i esquerra.

Podem observar diverses característiques de la funció sinus:

• El seu domini conté tots els reals. En canvi, la seva imatge és l'interval $[-1, \mathrm{1\; <mo>]</mo>}$, ja que el sinus d'un angle sempre es troba entre aquests valors.
• Aquesta funció es repeteix exactament igual cada $2\pi$; és a dir, els valors de la funció en l'interval del domini $[0,2\pi )$ són suficients per a conèixer la funció en qualsevol punt. Es diu, en aquest cas, que la funció és periòdica, de període $2\pi$.
• La funció s'anul·la en els valors $x$ iguals a $k\pi$, si $k$ és un nombre enter.
• La funció té els seus extrems màxims, és a dir, els valors majors de la $y$, quan el sinus de l'angle és 1, és a dir, quan la $x$ és $\frac{\pi }{2}+2k\pi$, si $k$ és un nombre enter qualsevol. Els seus extrems mínims, és a dir, els valors menors de la $y$ (quan el sinus és $-1$), es troben quan la $x$ és $\frac{3\pi }{2}+2k\pi$, si $k$ és qualsevol nombre enter.

La funció cosinus es defineix a partir del concepte de cosinus, considerant que l'angle sempre ha d'expressar-se en radians. Per a representar aquesta funció, només cal traslladar els valors del cosinus obtinguts a partir de la circumferència unitària a la gràfica de la funció, tal com pot fer-se en aquesta aplicació desplaçant el punt que representa el valor de $x$ (és a dir, el valor de l'angle $\alpha$) a dreta i esquerra.

Podem observar diverses característiques de la funció cosinus:

• El seu domini conté tots els reals. En canvi, la seva imatge és l'interval $[-1, \mathrm{1\; <mo>]</mo>}$, ja que el cosinus d'un angle sempre es troba entre aquests valors.
• Aquesta funció es repeteix exactament igual cada $2\pi$; és a dir, els valors de la funció en l'interval del domini $[0,2\pi )$ són suficients per a conèixer la funció en qualsevol punt. Així, doncs, és periòdica, de període $2\pi$.
• La funció s'anul·la en $\frac{\pi }{2}+\mathrm{k}\pi$, si $k$ és qualsevol nombre enter.
• La funció té el seus extrems màxims, és a dir, els valors majors de la $y$, quan el cosinus de l'angle és $1$, és a dir, quan la $x$ és $2k\pi$, si $k$ és un nombre enter qualsevol. Els seus extrems mínims, és a dir, els valors menors de la $y$ (quan el cosinus és $-1$), es troben quan la $x$ és $\pi +2k\pi$, si $k$ és qualsevol nombre enter.