Una ecuación es una igualdad entre expresiones algebraicas. Por ejemplo,

$3x+5=8x$

es una ecuación. Las letras de una ecuación se denominan incógnitas. Resolver una ecuación consiste en buscar aquellos números que, sustituidos por la/s incógnita/s, convierten la igualdad resultante en correcta. Al número (o números) que resuelve la ecuación se le denomina una solución de la ecuación. Por ejemplo:

$0$ no es una solución de la ecuación anterior porque $3·0+5\ne 8·0$

$1$ es una solución de la ecuación anterior porque $3·1+5=8·1$

El grado de una ecuación es el grado máximo de las expresiones que contiene. Así, la ecuación del ejemplo es de grado 1, puesto que el grado máximo de las expresiones que contiene es 1.

La resolución de ecuaciones de grado 1 (o primer grado) y de grado 2 (o segundo grado) es relativamente sencilla. Existen fórmulas para resolver ecuaciones de grado 3 (o tercer grado), e incluso de grado 4 y 5. Aun así, en general, salvo que sea muy sencillo encontrar las soluciones (por ejemplo, la ecuación $x^4-16=0$ tiene dos soluciones evidentes, que son $2$ y $-2$), las ecuaciones de grado mayor que 2 se resuelven de manera aproximada mediante métodos numéricos que no se contemplan en este curso.

Si no se dice explícitamente, de ahora en adelante se considerarán únicamente aquellas ecuaciones que tengan una única incógnita.