Una inecuación es una desigualdad entre expresiones algebraicas. Por ejemplo, son inecuaciones:

$x^2-3x+4<3x+1$

$2x^2-x+1\ge 2-x^2$

Una solución de una inecuación con una incógnita es un número que, al sustituir a la incógnita, transforma la inecuación en una desigualdad correcta. Por ejemplo,

$0$ no es una solución de $x^2-3x+4<3x+1$, ya que al sustituir la $x$ por 0, la desigualdad resultante es falsa: $4<1$

$1$ es una solución de $x^2-3x+4<3x+1$, ya que al sustituir la $x$ por 1, la desigualdad resultante es correcta: $1^2-3·1+4<3·1+1$

Para resolver una inecuación con una incógnita, es conveniente seguir estos pasos:

1. Se resuelve la ecuación asociada que se obtiene al sustituir el signo de desigualdad por el signo de igualdad.
2. Se señalan las soluciones de la ecuación asociada en la recta real.
3. Se escoge un número de cada intervalo de la recta delimitada por las soluciones de la ecuación y se comprueba si cumple la inecuación. Las soluciones de la ecuación también deben tenerse en cuenta.
4. La solución de la inecuación es la unión de todos los intervalos que contienen los números escogidos en el paso anterior que cumplen la inecuación.

El material que se enlaza a continuación muestra ejemplos concretos de lo descrito en esta sección: