El aspecto inicial de algunas ecuaciones podría hacer pensar que son difíciles de resolver. En cambio, en muchos casos, una vez simplificada, la ecuación resultante puede resolverse fácilmente. Por ello siempre es recomendable simplificarlas al máximo, expresándolas, si es posible, en forma normal. Además, si aparecen fracciones o raíces, es conveniente intentar eliminarlas en el proceso de simplificación siguiendo estas recomendaciones:

• Si aparecen denominadores, deben multiplicarse ambos miembros de la ecuación por dichos denominadores. Por ejemplo, la ecuación:

  $\frac{2x-1}{x-2}=5x-2$

  puede simplificarse multiplicando ambos lados por $x-2$:

  $(x-2)\frac{2x-1}{x-2}=(x-2)(5x-2)$

  con lo que queda una ecuación de segundo grado:

  $2x-1=(x-2)(5x-2)$

• Si aparecen raíces, deben eliminarse. Es recomendable aislarlas, sucesivamente, en uno de los miembros de la ecución y, después, elevar al cuadrado los dos miembros de la igualdad. Por ejemplo, para resolver:

  $\sqrt{3x^2-3x+1}+4=2x+2$

  debe aislarse la raíz en el miembro de la izquierda:

  $\sqrt{3x^2-3x+1}=2x-2$

  y elevar al cuadrado:

  ${\left(\sqrt{3x^2-3x+1}\right)}^2={(2x-2)}^2$

  con lo que queda una ecuación de segundo grado:

  $3x^2-3x+1={(2x-2)}^2$

Al resolver una ecuación modificada es imprescindible comprobar si las soluciones encontradas son también soluciones de la ecuación original, puesto que la ecuación original y la modificada no son siempre equivalentes. Por ejemplo, al multiplicar por $x-2$  la primera ecuación, si la $x=2$, entonces se multiplicaría por $0$.

El material que se enlaza a continuación muestra ejemplos concretos de lo descrito en esta sección: