Experiencias de innovación docente sobre

formación matemática en entornos virtuales

José Carmona Tapia ( Esta dirección de correo electrónico está protegida contra los robots de spam, necesita tener Javascript activado para poder verla )
Antonio Jiménez Vargas ( Esta dirección de correo electrónico está protegida contra los robots de spam, necesita tener Javascript activado para poder verla )
Antonio Morales Campoy ( Esta dirección de correo electrónico está protegida contra los robots de spam, necesita tener Javascript activado para poder verla )
Juan Carlos Navarro Pascual ( Esta dirección de correo electrónico está protegida contra los robots de spam, necesita tener Javascript activado para poder verla )
Maribel Ramírez Álvarez ( Esta dirección de correo electrónico está protegida contra los robots de spam, necesita tener Javascript activado para poder verla )

Departamento de Álgebra y Análisis Matemático
Universidad de Almería

Resumen

En este trabajo presentamos la experiencia docente de los autores sobre la incorporación de las TIC’s y de nuevas metodologías activas de enseñanza aprendizaje en la formación matemática del estudiante, con especial énfasis en las materias vinculadas al Análisis Matemático.

Keywords

Docencia en ciencias experimentales, plataforma de formación online, enseñanza de las matemáticas, Andalucía.

El proceso de incorporación de la Universidad de Almería al EEES ha impulsado el interés por la mejora de la calidad y la innovación docente. Durante los últimos años éste ha sido uno de los objetivos de los miembros del área de Análisis Matemático de esta universidad y, en particular, de los autores de está contribución. Desde el principio, hemos participado en el proceso sin dar por sentado que se va a mejorar la calidad del proceso enseñanza-aprendizaje por el ero hecho de innovar en el uso de TIC’s o de metodologías alternativas a las tradicionales. No obstante, nuestra intención ha sido la de identificar los aspectos positivos que dicha innovación puede proporcionarnos en nuestro ambiente académico.

La plataforma de enseñanza virtual utilizada en la Universidad de Almería, En funcionamiento desde hace varios años, es WebCT. Los autores emplean esta Plataforma en la modalidad de “Apoyo a la enseñanza reglada y Tutorización”, en
concreto, en la docencia de las siguientes asignaturas: Análisis Matemático (1º Matemáticas), Análisis Real (1º Informática), Cálculo Diferencial e Integral (2º Matemáticas) y Ecuaciones en Diferencias Finitas (2º Informática).

Hemos participado en las diferentes convocatorias de grupos docentes y proyectos de innovación y mejora, que la Universidad de Almería viene proponiendo desde el curso 2004/2005. Concretamente:

• Propuestas para mejorar la enseñanza de Análisis Matemático en Informática (Proyecto de formación UAL N 082, 2005). Se logró consensuar un programa común para todos los grupos de Análisis Real correspondientes a las Ingenierías Técnicas en Informática de Gestión y Sistemas, así como las relaciones de ejercicios para la docencia práctica de las mismas. Dichas relaciones y el programa se encuentran disponibles para los alumnos de primero de informática a través de la plataforma WebCT.
• Proyecto Docente Elaboración de un plan de mejora de la docencia en Ingeniería Técnica en Informática de Gestión en el marco del EEES (curso 2006/2007). Se describen las diferentes técnicas docentes de un grupo de profesores y se
  profundiza en innovación docente (en el marco de las experiencias piloto del sistema de créditos europeo) para lograr los siguientes objetivos: perfeccionamiento docente del profesorado implicado, creación de un trabajo colaborativo interdisciplinar, unificación de criterios en el tratamiento a alumnos repetidores, diseño de materiales comunes a varias asignaturas, mejora del diseño de los contenidos de las asignaturas: ¿reducción drástica?, incorporación de herramientas dinámicas en actividades vía web, análisis de los sistemas de evaluación en los procesos de enseñanza-aprendizaje y difusión de los resultados.
  
• Desarrollo de estrategias para el trabajo de las competencias profesionales en Ingeniería a través de la enseñanza presencial y virtual (grupos docentes 2007)
• Investigación, diseño y desarrollo de cuestionarios telemáticos de aprendizaje autónomo sobre Análisis Matemático (grupos docentes 2007). Se ha desarrollado una gran variedad de cuestionarios de auto-evaluación para los
  alumnos de Análisis Matemático. Dichos cuestionarios han sido elaborados combinando LaTeX y Hot-Potatoes y están disponibles para toda la comunidad universitaria en [1]. Además, hemos exportado dichos cuestionarios en formato
  WebCT y los tenemos disponibles en bases de datos de ejercicios de WebCT, lo que permite incorporarlos a exámenes en el aula virtual. Se ha promovido desde este grupo docente la celebración del premio extraordinario de Análisis Matemático 2007.
• Aprovechamiento de los recursos e innovación docente en la Licenciatura de Matemáticas (grupos docentes 2007)
• Innovación docente y nuevas tecnologías en la titulación de Matemáticas (grupos docentes 2008). Estos dos últimos corresponden a iniciativas que afectan, dentro de nuestra universidad, a la titulación de Matemáticas en su
  conjunto y que están relacionadas con el plan de mejora de la misma, elaborado tras su proceso de evaluación, durante los cursos académicos 04/05 y 05/06. En este marco, cabe destacar la elaboración de la guía docente de la titulación en formato web, un proyecto que esperamos culminar en los próximos meses con la colaboración de compañeros de otros departamentos. Se trata de una herramienta que propiciará la interacción permanente entre todos los agentes de la titulación y ofrecerá una información rápida y amena sobre los contenidos habituales en documentos de este tipo y sobre otros muchos que, por razones de formato, no tienen cabida en las guías tradicionales. Se conseguirá, al mismo tiempo, la automatización de las sucesivas actualizaciones, a la vez que se
  potencian los procesos de coordinación y colaboración entre los miembros del profesorado.
• Desarrollo de cuestionarios telemáticos para Cálculo Superior (grupos docentes 2008). Uno de nuestros próximos objetivos es adaptar el proceso descrito anteriormente para la asignatura de Análisis Real a la asignatura de Cálculo
  Superior de la Ingeniería Técnica de Informática de Sistemas. La elección de ambas asignaturas como punto de partida de nuestro proyecto de innovación docente se debe en parte al amplio número de alumnos de diversas titulaciones que podría beneficiarse, incluyendo los de las Ingenierías Técnicas de Informática.
• Diseño del Portafolios Digital de Grupo y de una Página Web sobre Trabajo Cooperativo y Desarrollo de Competencias (grupos docentes 2008)
• Investigación-Acción en el Aula: Trabajo Cooperativo y Desarrollo de competencias con el Apoyo de las Nuevas Tecnologías (grupos docentes 2008). Pretendemos un proceso de mejora continuada bien documentado que use los
  resultados de la evaluación y la investigación-acción en el aula para evaluar y actualizar periódicamente los objetivos formativos, el programa de actividades y la metodología. La plataforma digital (WebCt) que recopile y permita el acceso al material que evidencie el nivel de calidad de la asignatura y facilite a su vez la implantación de las metodologías propuestas. En definitiva, una ayuda al cambio en el diseño global de una asignatura.

Nuestra forma de trabajo y comunicación, en algunos casos, ha sido a través de la plataforma WebCT la cual nos ha permitido trabajar nuestra propia formación en diferentes metodologías activas (aprendizaje cooperativo, aprendizaje basado en problemas, evaluación formativa, etc.) para posteriormente ponerlas en práctica en el aula. Esta forma de trabajo nos ha permitido también reducir el número de reuniones presenciales al mismo tiempo que manteníamos una comunicación diaria.

La mayoría de miembros del grupo han utilizado la plataforma WebCT como apoyo a la docencia, colocándose en la plataforma el material didáctico de la asignatura (transparencias en Power-Point en distintos formatos, relaciones de ejercicios, actividades semanales, comentarios de clase adicionales, material para prácticas, etc). En algunos casos, ha servido también de apoyo para exponer las soluciones de los problemas de los alumnos, así como para realizar exámenes tipo test de las prácticas que tenían que hacer en el laboratorio durante 25 ó 30 minutos al finalizar cada relación.

Una de las metodologías de trabajo en la que más se han implicado algunos miembros del grupo (el segundo y quinto autores como pioneros) ha sido el trabajo cooperativo. Se han utilizado distintas técnicas como por ejemplo la técnica del puzzle-pro para realizar los problemas de los seminarios o la variante del puzzle de Elliot Aronson. Es la primera vez que se ha aplicado en Análisis Real (en la última parte) la resolución de casos, en grupos cooperativos, al igual que múltiples modalidades de evaluación. Estas actividades han sido publicadas tanto en las II jornadas de trabajo sobre experiencias piloto de implantación del crédito europeo en las universidades andaluzas (véase [2]) celebradas en Granada como en las III Jornadas de Innovación Universitaria realizadas en la Universidad Europea de Madrid.

Durante los cursos académicos 2006/2007/2008, el segundo autor ha coordinado el equipo docente del primer curso de la experiencia piloto para la implantación del sistema de créditos europeos en la titulación de Ingeniero Técnico en Informática de Gestión. Para desempeñar correctamente esta labor, así como la del resto de autores en su coordinación y participación en grupos docentes, han pretendido durante los últimos años adquirir formación docente en diferentes aspectos, entre los que podemos destacar: tutorización en entornos virtuales; nuevas formas de trabajar en el aula: metodologías activas y colaborativas; formación en Matemáticas y Estadística: el proyecto Lemat; trabajo en equipo: una clave para la coordinación del profesorado y el desarrollo de competencias en los estudiantes; formación básica para la adaptación al EEES; innovación metodológica ante el EEES.

Otra de las innovaciones docentes está en el uso de la pizarra digital interactiva y los ordenadores virtuales. La experiencia se está desarrollando concretamente en primer curso de la licenciatura de Matemáticas. Se ha puesto a disposición del alumno un ordenador virtual en el que tienen instalado todo el software empleado en el desarrollo de la asignatura. Básicamente se trata de software matemático (Mathematica), software específico de la pizarra digital, así como Internet Explorer y Acrobat Reader. Con la pizarra digital, el profesor, desde la propia pizarra convencional controla totalmente lo que se está transmitiendo con el proyector, sin necesidad de desplazarse hasta el ordenador. Esto le permite mantener la atención del alumno en cada momento. Por otra parte, el alumno no tiene que preocuparse de anotar lo que el profesor escribe en la pizarra, ya que en el mismo momento en que termina la clase todo lo escrito en la pizarra está disponible en WebCT, con posibilidad de reproducirlo tal cual fue escrito. De este modo, las necesarias anotaciones de los alumnos se reducen a los comentarios del profesor, lo que mejora su eficiencia.

La pizarra digital permite también avances en el desarrollo de tutorías virtuales con contenido matemático. En concreto, se realizan sesiones de tutoría virtual a partir del software de la pizarra interactiva, donde el alumno en casa y el profesor en el despacho o en un aula pueden escribir al mismo tiempo en la misma pizarra virtual.

Mediante la correspondiente herramienta de WebCT se han organizado varios grupos de trabajo. Todo el trabajo desarrollado por cada grupo está disponible en WebCT para que todos los alumnos puedan expresar su opinión sobre los trabajos de los demás. Finalmente, un miembro de cada grupo (elegido por el profesor) expone el trabajo usando la pizarra digital (con lo cual dicha exposición también queda a disposición de todos en tiempo real). El alumno dispone también de los correspondientes módulos de contenidos, que se actualizan semanalmente. Lamentablemente, es escasa la utilización del foro que automáticamente se crea para la discusión de cada apartado del contenido. Después de cada tema se añaden unos cuestionarios de auto-evaluación donde el propio alumno mide su grado de madurez en dicho tema. También disponen de un módulo de contenidos de prácticas y otro con las lecciones en pizarra digital. La guía docente de la asignatura está disponible desde el primer día, así como el calendario de actividades, las típicas herramientas de comunicación, foros, correo y chat. Finalmente, el alumno hace un seguimiento de su evolución con la herramienta “Mis calificaciones”, donde se va actualizando su calificación según el contrato que supone la guía docente.

Bibliografía
[1]. http://www.ual.es/Universidad/Depar/analisismatematico/
[2]. http://prensa.ugr.es/prensa/exp_ects/listado.php
[3]. Cuestionarios interactivos de análisis matemático. Memoria de Actividades Docentes en el Marco del EEES de la Universidad de Almería. Universidad de Almería. Servicio de Publicaciones.
[4]. Una guía docente en formato Web. Memoria de Actividades Docentes en el Marco del EEES de la Universidad de Almería. Universidad de Almería. Servicio de Publicaciones.