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Mercedes Siles Molina
Departamento de Álgebra, Geometría y topología
Universidad de Málaga Keywords Aprendizaje colaborativo, sistemas de autoaprendizaje y autoevaluación, enseñanza de las matemáticas, metodología docente, Andalucía. Introducción Es difícil hacer innovación educativa en la Universidad, especialmente en Matemáticas, y varias podrían ser, en mi modesta opinión, las razones; entre ellas, yo incluiría que tenemos miedo a que la LOGSE llegue a nuestro territorio, que es muy fuerte la inercia que nos lleva a dar, año tras año, las asignaturas de la misma manera, y que no creemos necesitar de conocimiento didáctico o pedagógico alguno para impartir nuestra asignatura, ésa que tan bien conocemos y que los alumnos deben estudiarse como si no existiera otra asignatura en su vida a lo largo del curso en que la impartimos. Quiero destacar que, fundamentalmente, el trabajo duro del alumno, y su interés por nuestra asignatura, son los que harán que llegue a buen puerto, entendiendo por éxito de la faena el que una vez terminada nuestra docencia, y evaluados los alumnos, tanto a ellos como a nosotros se nos quede un buen sabor de boca al pensar en nuestra andanza común. Pero, indudablemente, también el papel del profesor es de vital importancia. En lo que sigue, describiré mi experiencia en la docencia de la asignatura Álgebra no Asociativa, optativa de 5º curso en la Licenciatura de Matemáticas de la Universidad de Málaga. Pienso que mi tarea debe consistir, principalmente, en atraer la atención de los alumnos hacia las álgebras no asociativas, concretamente, hacia las álgebras de Lie (el contenido de la asignatura lo hemos centrado en la parte que consideramos más básica del estudio de las álgebras de Lie). Este sistema lo puse en marcha dos cursos atrás y, salvo pequeñas variaciones, consiste en lo que describo a continuación. Hablaré, en primer lugar de la metodología y el plan de trabajo, después del sistema de evaluación, de los recursos y, por último, de conclusiones. Metodología y plan de trabajo He dividido este apartado en: enseñanza de contenidos teóricos, resolución de problemas, y exposición de trabajos. 1.- En la enseñanza de contenidos teóricos es donde comienza el papel del profesor. Aquí, no nos hemos planteado como objetivo primordial alcanzar la exhaustividad, sino que hemos tenido presente que se desea que los alumnos adquieran las nociones básicas y conozcan los resultados más importantes de la asignatura. Se fomentan las discusiones en clase y se hace repaso de definiciones y resultados necesarios para la buena comprensión de la asignatura, lo que resulta bastante útil pues da sensación de dinamismo. Lo importante no son únicamente los contenidos sino el aprendizaje del buen hacer. Al no darse todos los resultados previos por conocidos, se consigue que los cimientos sean más sólidos y que el aprendizaje no sea memorístico exclusivamente (se recuerda lo que se preguntó, aquello de lo que se tuvo duda y tal duda quedó satisfactoriamente resuelta). 2.- Resolución de problemas. Se hace entrega a los alumnos de relaciones de problemas que cubran de manera exhaustiva los contenidos teóricos que se hayan visto en clase; se procura que las tengan antes de que acaben los temas para que vayan resolviéndolas conforme se avanza en la teoría. Disponen de dos semanas para entregarlas y, una vez corregidas y evaluadas por parte del profesor se devuelven a los alumnos. Éstos preguntan las dudas que tengan acerca de las correcciones y se comentan en clase aquellos problemas que alguien no haya hecho; también se comenta aquello que se considera relevante, como errores comúnmente cometidos, u otros. El ir haciendo las relaciones de problemas de manera continuada durante el curso obliga a los alumnos a llevar la asignatura al día. 3.- Exposición de trabajos. Se hace entrega a los alumnos de un artículo en inglés, de un nivel asequible para ellos (si tras unos días alguno piensa que el nivel no es adecuado, el trabajo se cambia por otro), que han de exponer en clase. Las tutorías (no sólo para los trabajos, sino para todo) se hacen por correo electrónico o bien directamente en el despacho. Los trabajos se asignan al principio del curso para que empiecen con ellos cuanto antes, siendo los propios estudiantes los que organizan el orden en que harán las exposiciones y el momento, adaptándose éstos a sus obligaciones y preferencias. La exposición no se límita a un mero relato memorístico de los contenidos, sino que han de motivar a los compañeros, contar resultados necesarios para la comprensión de los mismos, conseguir que lo que explican sea entendible, etc. Trabajan en grupo, exponen para el grupo, y los miembros del mismo interrumpen cuantas veces consideren necesarias para entender lo que sus compañeros están explicando. Preparar un artículo requiere un gran esfuerzo, no sólo porque la lengua es diferente a la materna, sino porque se enfrentan a un reto: empiezan a saber en qué consiste un trabajo de investigación, tienen que enfrentarse al miedo escénico, y han de convencer de que han preparado bien el tema y de que están haciendo bien su trabajo. Como parte negativa han señalado que quita tiempo de estudiar otras cosas “oficiales”, aunque destacan que con ello consiguen desarrollar habilidades que de otra forma no podrían: hablar en público, explicar matemáticas, etc. Sistema de evaluación Se evalúan: los problemas que han ido haciendo a lo largo del curso, el artículo que han preparado y defendido públicamente y, finalmente, la adquisición de conocimientos de las materias explicadas por profesor y alumnos. Se asigna el mismo peso a cada uno de estos tres apartados. Al final de la exposición el profesor emite una nota, y los alumnos, incluido el que ha expuesto, otra. Prima la opinión del profesor, pero es bueno conocer la opinión de los compañeros, y del que ha hablado, aunque a veces la amistad entre ellos pueda hacerlos perder objetividad. El examen oral es de unos cuarenta minutos de duración; cada alumno fija la fecha que más le conviene y se hace ante el profesor y frente a una pizarra. Se le pregunta por los contenidos fundamentales de la asignatura, definiciones básicas, ejemplos, resultados más importantes, etc. Se trata de demostrar que saben de qué va la asignatura, que son capaces de situar los resultados que se han visto y de valorarlos, que pueden expresarse con soltura ante un examinador. Se pregunta también por los trabajos que los compañeros han expuesto; el objetivo es que conozcan, de forma global, el interés que el tema tiene. Un examen oral presenta para los alumnos la desventaja de que para salir airosos del trance han de dominar la asignatura mejor que si se tratara de un examen escrito, de que pasan más nervios, pero tiene la ventaja de que han de prepararlo mejor (deben estudiar más a conciencia) y tienen que enfrentarse a una situación distinta (es raro que haya exámenes orales en Matemáticas), superar el miedo a enfrentarse en público y a explicar matemáticas. El examen dura menos que uno escrito, lo cual agradecen en período de exámenes, la fecha es flexible. Los nervios pueden jugar una mala pasada, y el tiempo que se dispone para pensar ante una pregunta formulada es menor que en un examen escrito. Ayuda el haber fomentado la confianza en clase. Recursos utilizados Incorporación de recursos en inglés: los trabajos que preparan son artículos en inglés, la mayoría de los libros que consultan y que el profesor les presta, también están en la misma lengua. Se ha de hacer uso de Internet para encontrar artículos y libros relacionados con las tareas asignadas, y del correo electrónico para mantenerse informados de todo lo concerniente a la asignatura y para resolver dudas, concertar tutorías en horas fuera de las oficiales, etc. A veces los alumnos descubren páginas interesantes en donde hay material muy útil no sólo para la clase sino para el propio trabajo (docente e investigador) del profesor. Conclusiones Al finalizar la docencia y la evaluación, se pide a los alumnos que valoren la experiencia, de manera anónima si lo desean, y resulta realmente gratificante descubrir que emplean su tiempo y esfuerzo en responder, de manera totalmente desinteresada, y, sobre todo, revitaliza leer sus comentarios. Los alumnos destacan que las clases les parecen amenas, entretenidas, que aprenden sin darse cuenta y se sienten como si estuvieran en familia; hay muy buen ambiente. Crear sensación de cercanía pero guardando las distancias necesarias para poder hablar de álgebra debe estar entre las prioridades del docente. Se trata de hacer asequible la asignatura a los alumnos, de que la clase sea una charla con ellos en la que todos piensen. En palabras atribuidas a Einstein: “no entiendes realmente algo a menos que seas capaz de explicárselo a tu abuela”. Más que dar clase, los alumnos describen la experiencia como hacer clase. En palabras de ellos, la parte de exposición es la que más les sirve para aprender a explicarse, a desenvolverse delante de una pizarra. Es de destacar que la asignatura es de 5º y el número de alumnos es reducido (menos de 10). Dividir la nota en varias partes (tres, contando cada una de ellas por igual) tiene la ventaja de que el alumno no se lo juega todo a una carta. Dicen que han trabajado mucho más que en una asignatura al estilo tradicional y consideran que han adquirido bastantes conocimientos Agradecimientos Finalmente, quiero expresar mi agradecimiento a mis alumnos Antonio Jesús Barrera García, José Ramón Brox López, Carlos Florido Berrocal, Paula Sánchez Mesa y Luz María Santos Moreno, por dedicar parte de su tiempo a valorar la enseñanza de la asignatura, por habérmela hecho tan agradable, y por lo que me han hecho aprender.
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