Algunas ideas para la creación de nuevas

actividades de evaluación en el marco del EEES 

Beatriz Porras
Dep. Matemáticas, Estadística y Computación.
Universidad de Cantabria
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Keywords

Tecnologías de la información y la comunicación, espacio europeo de educación superior, aprendizaje colaborativo, metodología docente, enseñanza de las matemáticas, Cantabria.

Las ideas que presento han surgido en el desarrollo de una asignatura de las “duras” de la actual Titulación de Licenciado en Matemáticas en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Cantabria.

Todos los que hemos estudiado la licenciatura, y casi todos los que tenemos docencia en ella, estamos de acuerdo en que, independientemente de la Universidad de la que se trate, la asignatura de Análisis de Varias Variables se llame como se llame en cada sitio, es una de las más intensas de la titulación.

Con pocas variaciones, el contenido de la asignatura se centra en el cálculo diferencial e integral de funciones de varias variables, incluyendo una primera parte más o menos importante de Topología del espacio euclídeo n-dimensional, y una última parte de cálculo vectorial (curvas y superficies) o aplicaciones de las teorías de integración.

Con estos contenidos, la materia es una de las que más cantidad de contenidos abarca, con una gran variedad de temas, técnicas, problemas, teorías, teoremas,…

En el caso de la Universidad de Cantabria, la materia se reparte en dos asignaturas, por argumentos puramente administrativos, como se deduce de su propio nombre: Análisis de Varias Variables Reales y Ampliación de Análisis de Varias Variables Reales. Cada una de las asignaturas tiene actualmente 9 créditos (seis horas de clase a la semana durante un cuatrimestre). Si contemplamos todo este contenido como un módulo, no hay ningún otro tan denso en toda la licenciatura.

Los estudiantes conocen esta situación, y se “enfrentan” a la asignatura como un calvario por el que no hay más remedio que pasar. La asistencia a la asignatura se reduce a la labor de recogida de apuntes, y la creación de una colección lo más amplia posible de modelos y problemas.

En estas condiciones, y sin entrar en el contenido académico de la materia, he intentado valorar los resultados de las encuestas que hacen cada año los alumnos sobre la docencia, y es también indiscutible un resultado que se repite año tras año: lo más difícil es convencer a los alumnos de que la materia es interesante.

Con estos precedentes, la adaptación de la Universidad al EEES y el cambio de orientación del diseño de la docencia centrándola en el aprendizaje, ha planteado claramente la necesidad, y al mismo tiempo la oportunidad, de crear nuevas estrategias docentes que puedan dar la vuelta a esta situación.

Las propuestas didácticas de las asignaturas, se han reformado, dentro de los límites posibles que establece el actual plan de estudios (que aún no es un plan Bolonia), definiendo claramente objetivos de aprendizaje tanto generales como específicos, objetivos formativos o transversales. A partir de la definición de estos objetivos, se plantea de qué forma la metodología didáctica empleada y la evaluación responden a estos objetivos.

Proponemos algunas ideas y experiencias para la implementación de actividades integradas en el desarrollo docente de la asignatura y orientadas a la consecución de estos objetivos. El diseño de las actividades está orientado a los objetivos generales y transversales, y el contenido concreto puede orientarse a los diferentes objetivos y competencias específicas de la asignatura.

TIC en la docencia

Lo que comento en este artículo son algunas ideas sobre actividades de docencia y aprendizaje, para asignaturas como estas, que parten con el handicap de una fama, posiblemente bien merecida, que ha puesto a los estudiantes “enfrente” a la asignatura, y no a favor. Algunas de estas actividades se han incorporado hace ya varios años a la metodología docente, y otras se están incorporando ahora amparadas por un sistema de evaluación continua que antes no existía y que en cambio ahora es uno de los ejes sobre los que se define la asignatura.

Estas actividades se apoyan en las nuevas tecnologías para su gestión y desarrollo, aportando mayor dinamismo a la asignatura. En este sentido podría decirse que las TIC no aportan valor al aprendizaje, aunque si han resultado un revulsivo que ha modificado los hábitos y actitudes de los estudiantes, facilitando la participación en las actividades docentes en un “aula” más amplia que las cuatro paredes habituales.

Pero de hecho también las TIC intervienen como objeto de aprendizaje, y no sólo de gestión: un objetivo docente que aparece en muchas asignaturas de forma explícita es la capacidad de expresión en el lenguaje científico, y matemático en particular.

Hasta ahora, se pretendía que los estudiantes alcanzasen este objetivo por imitación, viendo cada día a su profesor evolucionar en la pizarra, o copiando de los autores de sus libros de texto. Es evidente que la forma de expresión y comunicación en el mundo científico, y en todos los mundos, ha cambiado radicalmente al mismo tiempo que han cambiado los medios y las tecnologías de la información y la comunicación.

Algunos estudiantes dominan algunas de estas nuevas tecnologías de la comunicación, a un nivel de lenguaje cotidiano, pero no disponen de herramientas ni conocimientos adecuados para expresarse en un lenguaje científico. Las matemáticas en concreto, como la física, la química o la música, tienen un lenguaje simbólico propio, que suponen una dificultad añadida y que hacen que este lenguaje sea un objeto de enseñanza y aprendizaje específico.

Así que si una asignatura como esta que estamos utilizando como modelo se propone entre sus objetivos (generales o transversales) una introducción en la capacidad de expresión científica y la utilización correcta del lenguaje matemático, debe introducir en su metodología y evaluación actividades orientadas a conseguir específicamente estos objetivos. De esta forma las TIC han pasado a formar parte intrínseca de la asignatura, tanto como la pizarra y los libros de texto, y además a ser objetivo docente.

Los apuntes, y el material bibliográfico

Cada vez es más habitual que los apuntes de las asignaturas estén disponibles para los alumnos, bien en formato impreso, incluso editado y publicado en formato de libro, o bien en formato electrónico.

Se decía a veces que al disponer de los apuntes, los alumnos no asistían a clase. Este es un argumento pobre, ya que los alumnos nunca han necesitado ir a clase para conseguir los apuntes de una asignatura. Mi experiencia es que, tanto si tienen los apuntes como si no, vienen a clase los mismos alumnos.

Pero lo que se trata ahora no es de discutir si apuntes si o apuntes no, sino de plantear de qué forma el disponer de este material, y en general de la bibliografía de la asignatura, afecta al aprendizaje.

La experiencia que yo tenía es que en la mayoría de los casos los alumnos cargaban con los apuntes casi todos los días, pero realmente no los utilizaban hasta que se acercaba el final del curso. Tan sólo comprobaban en clase que no hubiese hecho algún cambio. Una pregunta típica era del tipo “¿El año pasado dijo en este teorema que…? ¿Vale también para este año?”.

De los libros, ni hablemos. Bueno si, hablemos: la mayoría de los alumnos terminaban la asignatura sin haber pasado siquiera por la biblioteca. Desde luego, nadie se compraba un libro. Y sólo se preocupaban un poco cuando el profesor decía en clase algo como “Este problema no lo voy a hacer; podéis consultarlo en el libro…, que está en la biblioteca”.

¿Y cuántos alumnos se han leído la guía docente de la asignatura?

Ante esta situación, propongo una actividad básica: Análisis de la Bibliografía y los recursos docentes.

Definición de la actividad, y método:

El primer día de clase, una vez terminada la presentación del profesor, de los alumnos, del programa, de los métodos de evaluación, y de la bibliografía y el material de información del curso (apuntes, material digital, página web…) se plantea la siguiente actividad:

¿Y cuántos alumnos se han leído la guía docente de la asignatura?

Los alumnos deberán realizar un informe de entre 800 y 1200 palabras en el que valoren dos de las referencias de información de la asignatura.

El profesor propone dos de los textos de bibliografía básica, o uno de los textos y los apuntes si los hay. Y aún sin conocer nada de la asignatura, los alumnos deben hacer un informe razonado en el que analicen

1. A partir del índice del libro, su adecuación al temario de la asignatura, al que acceden s través de la web.
2. Estilo docente: desarrollo teórico, presentación de los resultados, presentación de ejemplos y aplicaciones,...
3. Diseño gráfico o digital, y “amabilidad”.
4. Disponibilidad: recursos en la biblioteca del centro, o en las de otros centros próximos donde puedan consultarlos, en el caso de los libros, accesibilidad a través de Internet si son materiales disponibles vía web, disponibilidad y calidad si es material fotocopiado, etc. (Consulta del Servicio de Recursos de la Biblioteca Universitaria on-line)

Esta actividad debe desarrollarse durante la primera semana de clase.

El informe se debe realizar y presentar por medios digitales (correo electrónico, plataforma virtual,…)

Objetivos:

•  Familiarizar al estudiante con el material docente
•  Familiarizar al estudiante con el contenido de la asignatura
•  Implicar al estudiante en el análisis crítico del material docente.
•  Iniciar el proceso de comunicación alumno – profesor
•  Sentar las bases sobre la importancia de la presentación (incluyendo redacción, gramática y ortografía) de un trabajo.

 Evaluación:

La evaluación de esta actividad se basa en la valoración del informe realizado por el estudiante, atendiendo a los siguientes criterios:

•   Redacción, gramática y ortografía. Presentación y utilización de los medios digitales: tratamiento de textos, incorporación de imágenes, enlaces, etc.
•   Argumentación y justificación: ejemplos, referencias a páginas concretas del libro o material analizado, referencias a los índices, etc.

Los problemas

La amplia experiencia docente en la misma asignatura hace que el profesor haya ido depurando al máximo la selección de ejercicios, prácticas y problemas que acompañan al desarrollo teórico, escogiendo aquellos que aportan un valor significativo como modelo para otras situaciones similares. Sin embargo el alumno no percibe en qué radica el interés de esa selección de problemas, y en muchos casos no pasan de ser “los que siempre caen en el examen”.

Para romper esta dinámica, tendemos a buscar nuevos problemas cada año rebuscando en nuevos o viejos libros, o a cambiar los datos en los problemas viejos, lo que nos causa (a los profesores) una sensación de malestar, muchas dificultades para que cuadren las cuentas y un problema que pretende servir como modelo no se convierta en un problema irresoluble, y sobre todo la sensación de estar perdiendo el tiempo.

La siguiente actividad consiste, al contrario, en “pasar el problema a los estudiantes”. Se trata de implicar a los alumnos, de modo que ellos sientan la necesidad y el interés de saber resolver esos problemas.

El estudiante se convierte en el protagonista de qué es lo que quiere resolver, y será él quien pida al profesor que le enseñe, y no al revés.

Esta actividad se puede repetir en cada módulo de contenido relacionado con los objetivos generales de la asignatura: Selección de problemas.

Definición de la actividad, y método:

 El profesor selecciona una o dos fuentes de recursos para los estudiantes, adecuados al nivel de la asignatura y al tema de trabajo. Esta selección del profesor estará de acuerdo con los objetivos específicos del tema o módulo de la asignatura.

Los estudiantes deben seleccionar un número de problemas (dependiendo del número de alumnos de la asignatura, puede ser suficiente con que cada uno seleccione dos problemas) atendiendo a los criterios que le parezcan más oportunos como estudiante.
Los problemas seleccionados se van presentando en un foro, de manera que todos puedan saber qué problemas se han ido escogiendo, y no se repitan.

Esta labor de selección de problemas se realiza en un plazo de tres o cuatro días.

Los problemas así seleccionados se estudian, debaten y resuelven en clase. Aquí es fundamental la labor del profesor, que valore la selección hecha por los alumnos y resuelva todas las dudas.

Objetivos: 

• Implicar al estudiante en la necesidad y el interés de aprender.
• Presentar al estudiante una amplia colección de ejercicios y problemas sobre la materia, ampliando su conocimiento de una forma crítica.
• Familiarizar al estudiante con los recursos docentes y de información.
• Practicar la edición de textos matemáticos y la expresión escrita del lenguaje matemático. Utilización de recursos TIC para la edición de textos científicos.
  

Evaluación:

El objetivo de esta práctica no es que el estudiante resuelva los problemas. La evaluación no se basa en la resolución, sino en el análisis previo que justifica la selección de cada problema. La actividad desarrolla además habilidades de comunicación, así que la evaluación atenderá a los siguientes criterios:

• Labor crítica realizada por el estudiante, que se mostrará en el análisis y debate durante la resolución en clase.
• Expresión y comunicación científica: presentación y la utilización correcta de las herramientas de edición digital y de comunicación.

La visión de conjunto

Una de las críticas que se exponen ante los sistemas de evaluación continua es la pérdida de una “visión de conjunto de la materia”, que por el contrario tiende a compartimentarse en pequeñas píldoras.

Esta compartimentación se debe, en mi opinión, no a la evaluación continua, sino a una evaluación basada en varios exámenes parciales en vez de un examen final, que es algo completamente distinto.

Sin querer entrar en el debate sobre los procedimientos de evaluación, la posibilidad de atender o no a los alumnos en la evaluación continua, necesidad o no de realizar una “prueba objetiva”, etc.,una actividad básica que complementa esta visión de conjunto, relacionada con los objetivos generales de la asignatura, es el Mapa de la asignatura.

Definición de la actividad, y método:

Los alumnos deben diseñar un póster en el que hagan una presentación “personal” de la asignatura.

Cada alumno puede, y debe, seleccionar aquellos aspectos que le gustaría “llevar al examen” como los más significativos de la asignatura: teoremas, ejercicios, ejemplos, tablas, etc., y presentarlos de una forma ordenada, relacionada y sintetizada.

La limitación de espacio es importante para que sea necesaria realmente una labor de selección y síntesis.

La presentación del póster va acompañada de una breve explicación oral.

Los resultados pueden recogerse en una exposición en la misma aula, o exponerse en web.

Objetivos:

• Comprensión global del significado de la asignatura.
• Introducción en el área de conocimiento, reconociendo las características que la diferencian de otras ramas de la Matemática, por su contenido y por su metodología de trabajo.
• Expresión y comunicación científica: utilización de herramientas de edición digital.

Evaluación:

La evaluación se basa en los siguientes aspectos:

• Selección y pertinencia de los contenidos del póster. Exposición oral.
• Edición y presentación gráfica.

Desde el punto de vista de los resultados académicos, la valoración desde dentro de la asignatura, es decir, desde mi propio punto de vista, es también muy positiva, aunque quizá haría falta tener una opinión de los profesores responsables de la docencia en asignaturas de cursos superiores.

No se ha hecho un análisis detallado de los efectos de la introducción de metodologías docentes orientadas siguiendo la idea definida en el proceso de Bolonia y la adaptación al EEES en los resultados académicos, pero los informes de seguimiento del Plan Piloto de adaptación al EEES de la titulación en Matemáticas en la universidad de Cantabria son positivos, con una salvedad: los alumnos repetidores.

Es evidente, tras diversos análisis de encuestas y resultados académicos, que los alumnos repetidores se mantienen al margen de todo este proceso de adaptación. En las asignaturas en concreto que se han presentado en este artículo se ha creado una “bolsa” de alumnos que se matriculan sucesivamente, pero que no participan de ninguna manera en la actividad docente ni se presentan a ningún tipo de evaluación.

Probablemente la existencia de estas bolsas marginales debería abordarse con nuevas ideas, y necesiten de estrategias docentes claramente diferentes, pero eso sería tema de otro debate.