La asignatura de Matemática Discreta en

los estudios de Ingeniería Informática

Cristina Fernàndez, Jaume Pujol, Mercè Villanueva **
Universidad Autónoma de Barcelona

Keywords

Plataformas de formación online, tecnologías de la información y la comunicación, aprendizaje colaborativo, metodología docente, enseñanza de las matemáticas, docencia en ingenierias, Cataluña

Wiki, un entorno de colaboración en la enseñanza:

Un wiki [LC01] es un espacio Web de colaboración que permite la elaboración dinámica de los contenidos. El primer wiki fue creado en el año 1995 y ha demostrado ser una herramienta muy útil tanto para la organización del trabajo de grupos de personas que colaboran entre sí mismo para los grupos de investigación universitarios, ya que permite tener constancia del trabajo colectivo, facilita la interacción entre componentes y una buena organización de los resultados obtenidos.

Este entorno para trabajar en red favorece la creación de contenidos entre diversos autores de forma conjunta. Cualquier autor puede añadir, borrar o modificar la información que se encuentra en las páginas incluidas las creadas por otros autores, o añadir nuevas páginas sin tener conocimientos técnicos de creación y publicación de páginas web. El software que da soporte al wiki identifica a los autores participantes y mantiene un registro de actividad, dejando constancia de las personas que han intervenido en la elaboración de cada página Web y que modificaciones han realizado sobre la información ya existente. El Wiki siempre muestra las páginas Web actualizadas, pero con la posibilidad de acceder a un registro histórico de cambios.

Cada vez hay más universidades que utilizan las posibilidades que ofrece el wiki adaptadas a la enseñanza. En la Universidad Autónoma de Barcelona, el año 2004 se formo un Grupo de Innovación Docente (GI-IDES: Nuevas tecnologías aplicadas a la docencia: el entorno Wiki), formado por un grupo multidisciplinar de profesores que han realizado cerca de 100 experiencias docentes desde el curso 2004/05. Parte del trabajo realizado por dicho grupo se puede encontrar en [VVP+06], [BFG+05], [BBF+05], [RBP04], [RBF+04].

Figura 1: Modelo conceptual de portfolio basado en un wiki

El trabajo en grupos de colaboración en la asignatura de matemática discreta

La metodología que comentaremos es la utilizada en la asignatura Fundamentos de la Matemática Discreta (FMD), una asignatura troncal de primer curso de 5,5 créditos ECTS en la Ingeniera Técnica Informática de Gestión y a Ingeniería Técnica Informática de Sistemas de la Universidad Autónoma de Barcelona. Una de las características mas importantes para el uso del wiki como herramienta de docencia es la fácil adaptación a las necesidades particulares que cada asignatura requiere. En el caso de la asignatura de FMD, al tratarse de una asignatura de matemáticas aplicada, de todas las posibilidades que ofrece el wiki se han utilizado solo aquellas que nos permiten trabajar la resolución de problemas.

La metodología utilizada en esta asignatura es la siguiente. Se dividen los estudiantes en grupos de seis. La estructura del wiki será una pagina inicial para todos los estudiantes, con información general de la asignatura y unas paginas especificas para cada uno de los grupos. Estas paginas conforman el espacio de trabajo de cada grupo y el acceso esta restringido a los miembros del grupo. Al principio del curso se publica un listado con seis problemas de cada tema. Cada miembro del grupo tiene que realizar un problema de manera que al finalizar el tema todos los miembros del grupo tienen acceso a los seis problemas resueltos. Se realizan dos exámenes parciales y en cada uno de los exámenes aparecerá un problema de todos los propuestos en los temas que se evalúan.

Figura 2: Tabla de ejercicios con anotaciones del profesor

La corrección de los problemas se basa en un sistema de retroalimentación continuo. En un espacio de tiempo determinado, el alumno realiza la resolución del problema que le corresponda en una página del wiki. El profesor puede detectar que problemas se han resuelto de manera rápida, sin tener que acceder a todos los problemas, y corregirlos dejando anotaciones sobre los errores. Automáticamente, los alumnos pueden ver las anotaciones del profesor y corregir el problema teniendo en cuenta los comentarios del profesor. Cada vez que profesor o alumno hacen alguna modificación sobre el ejercicio, los cambios quedan reflejados en el wiki de manera automática facilitando un proceso de retroalimentación dinámico y eficaz profesor-alumno.

Al ser mas dinámico este proceso que el habitual de entregar problemas en mano, facilita el hecho de que en la corrección del ejercicio no solo se tenga en consideración los errores metodológicos de la resolución sino también errores en la notación, la redacción, etc., y tras algunas correcciones, la solución del problema es de gran calidad. La valoración final del ejercicio no depende de las correcciones que se hayan hecho sino de la resolución de este cuando ha finalizado el periodo de tiempo determinado para la resolución de los problemas.

Tras varias aplicaciones del método se puede comprobar que el alumno resuelve los nuevos ejercicios utilizando la notación matemática correcta, explicando los pasos de la resolución de estos e incluso, cuando es posible, haciendo comprobaciones de los resultados obtenidos. Esta característica contrasta con las resoluciones esquemáticas y con un lenguaje matemático generalmente incorrecto que se observaba en las primeras resoluciones. En todo el proceso se pueden observar los errores que ellos mismos comenten y los que cometen otros compañeros.

Finalmente, dado que uno de los problemas formara parte del examen parcial correspondiente, los alumnos realizan un repaso de todos los ejercicios y, al mismo tiempo, repasan todos los tipos de problemas diferentes que aparecen en el temario. De esta manera, a través de este trabajo, también hacen un repaso de la asignatura.

Resultados y conclusiones 

Esta tabla presenta los resultados obtenidos en el curso 2006/07 aplicando la metodología descrita.

EC: Evaluación continuada, P: Presentados, NP: No presentados, A: Aprobados, S: Suspensos, N: Nota media examen (sobre 6).

Un alto porcentaje de los estudiantes que siguen la evaluación continuada (EC) se presenta al examen. Cabe destacar que la nota media de los alumnos presentados a examen y que han seguido la evaluación continuada es alta. El hecho de incidir en la corrección durante el curso, no solo de la solución de los problemas, sino también del razonamiento lógico, la expresión y el lenguaje matemático, hace que la calidad de los exámenes sea notable y esto repercute, a la vez, en las notas obtenidas.

Por todo ello consideramos que la introducción del modelo de aprendizaje basado en el trabajo en grupos de colaboración, en nuestro caso utilizando el wiki, puede mejorar no solo la adquisición de conocimientos sino también la adquisición de determinadas competencias transversales como el trabajo en equipo, capacidad de organización y planificación, capacidad de análisis y síntesis, autónoma, etc.

Referencias 

[LC01] Leuf, B., Cunnigham, W. "The wiki way", Addison-Wesley Longman.

[BMN+06] J. Borrell, R. Martí, G. Navarro, J. Pons and S. Robles. \Noves experiències d'Avaluació amb Wikis: Grups Nombrosos i Avaluació per Companys". In Actes del 4rt Congres Internacional de Docencia UniversitIaria i Innovacio. 431, Juliol 2006. ISBN: 84-8458-243-4.

 [VVP+06] A. Villalonga, A. Vié, A. Pèlachs, M. Freixas, M. Badia. \El Uso Del Wiki para el Trabajo Colaborativo Semipresencial en Asignaturas de Historia del Arte". In Congreso Internacional Virtual de Educacion. CIVE 2006. Febrer 2006.

 [BFG+05] J. Borrell, C. FernÁndez, F. GarcÍa, R. MartÍ, J. Pons and S. Robles. \Wiki-based virtual portfolios for continuous evaluation and coevaluation". In International Conference on Engineering and Computer Education. 37, November 2005. ISBN: 84-6098149-5.

[BBF+05] M. Badia, J. Borrell, C. Fernández, M. Freixas, F. García, A. Pélachs, J. Pons, S. Robles, R. Sebastián, A. Vié and A. Villalonga. \L'entorn Wiki: una nova estratègia didàctica a la UAB". In Didàctica i organitzacio d'assignatures basades en l'experimentació. CPDA- Publicacions l'Abast, S.L.L., Casal, J.; Sastre, A.. Universitat Politècnica de Catalunya, febrer 2005. ISBN: 84-689-0565-8.

[RBP04] S. Robles, J. Borrell and J. Pons. \Experiencies d'ensenyament semipresencial amb Wiki". In Jornades d'Innovació Docent. Universitat Autònma de Barcelona, September 2004.

[RBF+04] S. Robles, J. Borrell, C. Fernádez, J.A. Ortega, G. Navarro, J. GarcíaAlfaro, F. Garcí and J. Pons. \El Wiki com estratèia didàtica en assignatures de xarxes d'ordinadors". In 3r Congrés Internacional en Docència Universitaria i Innovació. Girona, 340, Juliol 2004. ISSN: 84-88795-79-3.