Valoración de una prueba piloto de

ECTS: Matemáticas para la biología

Concepción Arenas [1] y Francesc Mestres [2]

Keywords 

Sistemas de autoaprendizaje y autoevaluación, docencia en ciencias experimentales, enseñanza de las matemáticas, Cataluña.

La declaración de Bolonia de 1999 marca el comienzo de una nueva etapa en la docencia universitaria. Entre sus principales objetivos están el mejorar la competitividad de las titulaciones europeas, hacer homologables estas titulaciones y permitir la libre circulación de los alumnos (Haug, 1999; Haug et Kirstein, 1999; Martínez and Haug, 2002). Un punto crucial de esta etapa que se inicia en el espacio europeo de enseñanza superior es la introducción del crédito ECTS (European Credit Transfer System), que sirve como unidad común para conocer la cantidad de tiempo y trabajo que ha dedicado un alumno a una determinada materia (Comisión Europea, 1998; ANECA, 2003; Lavigne, 2003; ICE Universidad de Zaragoza, 2004). Un tema de gran inquietud en la comunidad docente universitaria es realizar una buena adecuación de las asignaturas al formato ECTS. Existen diferentes procedimientos para conseguirlo (Arenas, 2003; Arnau i Bono, 2003; Armengol, 2004; De Miguel, 2004; Mestres, 2004; Mestres y Arenas 2004; Lluch, 2006), pero es realmente difícil conocer ciertos parámetros, como por ejemplo el tiempo dedicado al estudio individual. La Facultad de Biología desarrolló unas pequeñas pruebas piloto para recabar información sobre estos aspectos. Así, en el curso 2003-2004 se pensó, para las asignaturas de los dos primeros cursos (de primer a cuarto semestre) de la licenciatura de Biología, impartir aproximadamente un 10% del total del temario de cada asignatura en formato ECTS. No sólo eso, sino que la aplicación de la prueba fue simultánea para todas las asignaturas de un mismo semestre y así poder evaluar la capacidad de esfuerzo de los estudiantes.

A continuación pasamos a mostrar los resultados de la prueba en un grupo de la asignatura de Matemáticas. La prueba ECTS se realizó para todos los grupos de la asignatura (un total de 6), sin embargo los problemas y ejercicios propuestos en cada uno de ellos dependía del profesor. En cambio la fracción del temario elegida para la prueba era común para todos los grupos: el tema de integración. A continuación nos centraremos en el estudio en detalle del grupo M2, responsabilidad de uno de nosotros. La prueba de dicho grupo consistió en una actividad tutelada no presencial de entrega de problemas para el bloque de lecciones correspondiente al tema de la integración. Así, para cada conjunto de lecciones de dicho tema se proponían unos cuantos ejercicios y problemas que posteriormente debían entregar para ser evaluados. Esta actividad era optativa y el alumno que la realizaba recibía un punto de la nota final. Los alumnos podían pasar a consultar con el profesor respecto a dudas o cuestiones de los ejercicios propuestos.

En cada entrega de problemas se les preguntaba respecto a cuanto tiempo habían dedicado al estudio previo antes de empezar los ejercicios y el tiempo que destinaban a resolverlos. En total se realizaron 7 entregas de problemas y al final del bloque de lecciones sobre el tema de la integración se efectuó un evaluación consistente en 10 problemas del tipo opción múltiple, con cuatro opciones de las cuales sólo una era correcta, parecidos a los trabajados en las entregas. En el examen final de la asignatura también se incluía un problema de esta parte del temario. Respecto al examen final de la asignatura éste era común para todos los grupos y constaba de cinco problemas, de los cuales el número 2 era el correspondiente al tema tratado en la prueba ECTS. De los cinco problemas los alumnos podían escoger cuatro. Centrándonos en los resultados del grupo M2, de los 90 alumnos inicialmente matriculados solamente 59 iniciaron la prueba ECTS. El tiempo de estudio (Tabla 1) presenta una gran variación entre los alumnos como se desprende de los valores de las varianzas, que son muy elevados.

Tabla 1. Medias y varianzas, en minutos, del tiempo previo de estudio y del de ejecución de los problemas. N = número de estudiantes que efectuaron la prueba.

Estos resultados son coincidentes con los de otros autores, lo que parece indicar que no existe un “alumno medio” (Casado et al., 2004). Además, hay alumnos que respondieron en las 6 primeras entregas que no habían dedicado ni un minuto a estudio (en la séptima entrega el tiempo mínimo registrado fue de 10 minutos). En cambio hay otros que contestan que dedicaron hasta 5 horas. El tiempo de ejecución para cada entrega también era extremadamente variable, siendo el mínimo de 30 minutos y el máximo de 10 horas. Por lo tanto es muy difícil realizar una globalización sobre el tiempo que dedica un alumno a estudio individual o a realizar ejercicios, pues dependerá de la preparación previa de cada uno de ellos, de los conocimientos que adquieran de la materia en las clases presenciales y en las actividades tuteladas y a las capacidades y aptitudes propias de cada uno. Las medias son tan sólo orientativas y de escaso valor dada la magnitud de las varianzas. En cambio si se puede apreciar un aumento del tiempo según las sucesivas entregas que es dependiente de la dificultad y la cantidad de materia tratadas en ellas. Por último es de destacar que los tiempos de estudio y ejecución de los problemas están significativamente correlacionados (Coef. Corr. = 0.946), prueba de la coherencia del alumno que en general dedica más tiempo a aquellas entregas más difíciles. La evaluación de la prueba ECTS para el grupo M2 dio como resultado que un 51,9% de los alumnos la superaran y es de destacar que dentro del grupo de aprobados un 70,4% obtuvo una nota igual o superior a 7. Por tanto no hay un claro predominio de aprobados, pero si de buenas calificaciones.

En cuanto al examen final, la pregunta que correspondía a la parte del temario sobre la que se realizó la prueba ECTS fue escogida por 46 alumnos del grupo M2. El porcentaje de aprobados fue del 50% y de estos el 56,5% obtuvieron una calificación igual o superior a 7. En el examen final y también respecto al grupo M2 es de destacar que los problemas fueron escogidos por los alumnos en igual proporción. Es decir, el problema dos (que era del tema abordado en el ejercicio ECTS) no fue especialmente seleccionado para su resolución (Tabla 2), pero en nota media es el que presenta una calificación algo superior, siendo significativa con respecto al problema 1 y 4 (p-valor = 0.02 y 0.0 respectivamente). Por tanto parece que el trabajar el tema en formato de crédito europeo ha permitido realmente obtener unos resultados ligeramente superiores, como también ha sido descrito por Pozo (2006).

Tabla 2. Medias, varianzas, valores máximos y mínimos de las notas de cada problema del examen final respeto al grupo M2. N = número de estudiantes que efectuaron el problema.

Finalmente si se realiza esta misma valoración para el total de grupos de la asignatura se obtienen resultados similares (Tabla 3), excepto que ahora hay diferencias significativas para la calificación también para el problema 3 (p-valor= 0.0).

Tabla 3. Medias, varianzas, valores máximos y mínimos de las notas de cada problema del examen final respeto al total de alumnos de la asignatura (valores conjuntos de los 6 grupos). N = número de estudiantes que efectuaron el problema.

En conclusión parece que la prueba ECTS permite mejorar el rendimiento del alumno, sobre todo favoreciendo a los alumnos que han hecho un seguimiento de la materia mejorando su nivel académico. Resultados también positivos fueron obtenidos por Pozo (2006) y Melgar et al. (2006) en diferentes pruebas piloto de Matemáticas.

Bibliografía

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Vicerrectorado de Convergencia Europea de Postgrado y Títulos Propios.

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Haug, G. et Kirstein, J. (1999). Evolution des structures d’éducation dans l’Enseignement Supérieur en Europe. Conférence de la Déclaration de Bologne sur l’Espace Européen d’Enseignement Supérieur. I

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 Melgar, M. C., Fedriani, E. M., Tenorio, A. F., Aquino, N. y Paralera, C. (2006). Implicaciones del sistema ECTS en “Matemáticas” de la licenciatura en Administración y Dirección de empresas. Jornada de trabajo sobre experiencias piloto de implantación del crédito europeo en las universidades andaluzas.Cádiz.

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