La función exponencial de base $a>0$ relaciona cada número $x$ con la potencia de base $a$ de $x$, es decir, $a^x$. En este gráfico se puede observar la gráfica de la función $f\left(x\right)=a^x$, pudiéndose modificar la $a$. Pueden recorrerse los distintos puntos de la función moviendo el punto rojo, que representa el valor de $x$ (debe tenerse en cuenta que si el valor de la precisión de los valores es de 2 decimales y, por lo tanto, el valor de la función es, por ejemplo, 0.003, el valor que veremos estará redondeado a $0$).

Las características básicas de este grupo de funciones son:

• Su dominio es todo el conjunto de los números reales y su imagen es el conjunto de los reales positivos, que se indica con el símbolo ${ℝ}^{+}$(excepto en el caso $a=1$, en el que la función es la recta $y=\mathrm{1)}$.
• Nunca se anulan, es decir, nunca cortan el eje X. En cambio, todas cortan el eje Y en el punto (0,1).
• No tienen extremos, porque o bien siempre son crecientes (cuando $a>1$), o bien son siempre decrecientes (cuando $a<1$).

La función exponencial principal es la que tiene como base el número $e$, que, como sabemos, es un número irracional cuyos primeros decimales son: 2,71828182845904523... Si no se indica lo contrario, se entiende por función exponencial la función $e^x$.